완전 탐색
완전 탐색은 가능한 해를 빠짐없이 조사하여 조건을 만족하는 해 또는 최적해를 찾는 방식이다. 알고리즘의 알고리즘 설계 기법 분야에서 다루며, 문제를 어떤 하위 단계로 표현하고 어떤 계산을 생략하거나 공유할지를 결정하는 방법이다. 이 기법을 적용할 때에는 결과의 정확성뿐 아니라 종료 조건...
| 분류 | 알고리즘 · 알고리즘 설계 기법 |
|---|---|
| 목적 | 가능한 해를 빠짐없이 조사하여 조건을 만족하는 해 또는 최적해를 찾는 방식 |
| 핵심 과정 | 후보를 생성하고 유효성을 검사하며, 최적화 문제에서는 현재까지 가장 좋은 결과를 갱신한다 |
| 시간·연산 비용 | 후보 수에 비례하며 종종 지수·팩토리얼 시간; 재귀 스택·후보 저장에 추가 공간 |
| 적용 전제 | 후보가 유한하게 정의되고 각 후보의 유효성을 판정할 수 있어야 한다 |
| 관련 분야 | 알고리즘 설계, 계산 복잡도 |
| 참고 자료 | MIT 알고리즘 강의 |
완전 탐색은 가능한 해를 빠짐없이 조사하여 조건을 만족하는 해 또는 최적해를 찾는 방식이다. 알고리즘의 알고리즘 설계 기법 분야에서 다루며, 문제를 어떤 하위 단계로 표현하고 어떤 계산을 생략하거나 공유할지를 결정하는 방법이다. 이 기법을 적용할 때에는 결과의 정확성뿐 아니라 종료 조건, 필요한 상태의 표현과 입력 조건을 함께 정의한다.[1]
핵심 처리 과정은 다음과 같다. 후보를 생성하고 유효성을 검사하며, 최적화 문제에서는 현재까지 가장 좋은 결과를 갱신한다. 탐색 공간이 작으면 조합·순열을 직접 열거하고 그래프에서는 모든 경로를 탐색할 수 있다. 설계 시에는 각 단계에서 보존되어야 할 불변식이나 조건을 정의하고, 결과를 반환하기까지 어떤 상태가 수정되는지를 추적한다.
계산 자원은 문제의 크기와 구현 방식에 좌우된다. 후보 수에 비례하며 종종 지수·팩토리얼 시간; 재귀 스택·후보 저장에 추가 공간. 적용 조건은 후보가 유한하게 정의되고 각 후보의 유효성을 판정할 수 있어야 한다라는 점이다. 이 조건이 성립하는지를 먼저 확인해야 동일한 절차를 다른 입력에도 일관되게 사용할 수 있다.
백트래킹은 불가능한 부분해를 가지치기하고 분기 한정법은 최적값 경계로 탐색을 줄인다. 완전 탐색은 더 복잡한 최적화 방법의 검증용 기준해로도 사용한다. 실제 구현에서는 상태 표현, 자료구조 선택, 재귀 호출 또는 반복 처리, 메모리 접근과 경계 입력을 함께 고려한다. 이론적 계산 모델과 구체적인 프로그램의 시간·공간 비용은 입력 분포와 실행 환경에 따라 달라질 수 있다.[2]