삽입 정렬
삽입 정렬은 앞쪽의 정렬된 구간에 다음 원소를 적절한 위치로 삽입한다 알고리즘의 비교 정렬에 속하며, 데이터의 순서를 정하거나 특정 조건을 만족하는 값을 찾는 문제를 다룬다. 올바른 구현에서는 비교·키 표현과 알고리즘이 유지해야 하는 불변식을 먼저 정의한다.
| 분류 | 알고리즘 · 비교 정렬 |
|---|---|
| 해결 문제 | 앞쪽의 정렬된 구간에 다음 원소를 적절한 위치로 삽입한다 |
| 핵심 동작 | 현재 원소보다 큰 앞선 원소를 오른쪽으로 밀어 자리를 만들고 원소를 넣는다 |
| 시간 복잡도 | 최선 O(n), 최악 O(n²) |
| 추가 공간 | 추가 O(1) |
| 주요 전제 | 순서 비교가 가능해야 하며 배열에서는 이동 비용을 고려한다 |
| 대표 활용 | 제자리·안정 정렬로 구현하기 쉽고 작은 배열 또는 거의 정렬된 자료에 적합하다 |
| 참고 자료 | MIT 강의 노트 |
삽입 정렬은 앞쪽의 정렬된 구간에 다음 원소를 적절한 위치로 삽입한다 알고리즘의 비교 정렬에 속하며, 데이터의 순서를 정하거나 특정 조건을 만족하는 값을 찾는 문제를 다룬다. 올바른 구현에서는 비교·키 표현과 알고리즘이 유지해야 하는 불변식을 먼저 정의한다.[1]
동작 원리는 다음과 같다. 현재 원소보다 큰 앞선 원소를 오른쪽으로 밀어 자리를 만들고 원소를 넣는다. 거의 정렬된 입력에서는 이동이 적고 이미 정렬된 배열에서는 한 번씩만 비교한다. 구현에서 각 단계의 선택이 최종 결과의 올바른 순서·위치를 유지하는지 확인해야 한다. 반복 또는 재귀의 경계와 동일한 키를 가진 원소의 처리 역시 실행 결과에 영향을 준다.
시간·메모리 성질은 최선 O(n), 평균·최악 O(n²) 적용하려면 순서 비교가 가능해야 하며 배열에서는 이동 비용을 고려한다 따라서 계산 복잡도는 원소 수뿐 아니라 입력의 정렬 상태, 키 범위 또는 비교·이동 비용처럼 알고리즘이 가정하는 자료 특성과 함께 분석해야 한다.
제자리·안정 정렬로 구현하기 쉽고 작은 배열 또는 거의 정렬된 자료에 적합하다. 팀 정렬 등 복합 정렬의 작은 구간 처리에 사용된다. 동일한 목적의 다른 알고리즘과 비교할 때에는 안정성, 원소 이동의 양, 캐시 접근 패턴, 전처리 필요성과 최악 입력에서의 시간 비용을 함께 검토한다. 구체적인 계산 모델은 대상 자료구조 및 구현에 따라 달라진다.[2]