너비 우선 탐색
너비 우선 탐색은 시작 정점에서 간선 수가 적은 순서대로 정점을 방문하고 거리를 탐색한다 그래프 알고리즘의 그래프 탐색 분야에 속한다. 그래프의 정점·간선에 대한 관계를 계산하며, 간선의 방향·가중치와 허용하는 입력 구조에 따라 결과의 의미가 달라진다. 이 알고리즘의 전제는 모든 간선을...
| 분류 | 알고리즘 · 그래프 알고리즘 · 그래프 탐색 |
|---|---|
| 문제 | 시작 정점에서 간선 수가 적은 순서대로 정점을 방문하고 거리를 탐색한다 |
| 입력 | 모든 간선을 같은 비용으로 취급하는 비가중 최단 경로에서 정확하다 |
| 핵심 단계 | FIFO 큐에 시작점을 넣고 방문한 정점의 아직 방문하지 않은 이웃을 큐 끝에 추가한다 |
| 시간 복잡도 | O(V+E) |
| 공간·구현 | 인접 리스트에서 시간 O(V+E), 공간 O(V) |
| 관련 분야 | 그래프, 자료구조 |
| 참고 문헌 | MIT Algorithms |
너비 우선 탐색은 시작 정점에서 간선 수가 적은 순서대로 정점을 방문하고 거리를 탐색한다 그래프 알고리즘의 그래프 탐색 분야에 속한다. 그래프의 정점·간선에 대한 관계를 계산하며, 간선의 방향·가중치와 허용하는 입력 구조에 따라 결과의 의미가 달라진다. 이 알고리즘의 전제는 모든 간선을 같은 비용으로 취급하는 비가중 최단 경로에서 정확하다.[1]
핵심 절차는 FIFO 큐에 시작점을 넣고 방문한 정점의 아직 방문하지 않은 이웃을 큐 끝에 추가한다. 각 정점은 처음 방문될 때 시작점으로부터 최소 간선 수의 거리를 얻는다. 구현에서는 각 정점 또는 간선에 기록된 상태가 어떤 의미를 갖는지 불변식을 정의하고, 탐색·갱신 과정에서 해당 상태를 일관되게 유지해야 한다.
계산 비용은 인접 리스트에서 시간 O(V+E), 공간 O(V) 정점 수를 V, 간선 수를 E라고 나타낼 때 O(V+E)의 시간 특성을 가진다. 저장 공간은 그래프의 표현 방식, 큐·스택·우선순위 큐 및 결과 배열의 선택에 영향을 받으므로 실제 적용 시 구현 구조를 함께 분석한다.
미로 탐색·비가중 최단 경로·연결 요소 탐색에 사용한다. 다익스트라 알고리즘은 서로 다른 비음수 간선 가중치에 일반화한다. 대표적인 변형 알고리즘 및 자료구조의 선택은 결과의 최적성, 음수 가중치나 사이클의 허용 여부, 희소·밀집 그래프 여부에 따라 달라진다. 동점 처리와 비연결 그래프 등의 경계 사례까지 정의해야 구현 결과가 명확해진다.[2]