k-평균 알고리즘
k-평균 알고리즘은 비지도 학습·군집화 분야에서 사용되는 대표적인 알고리즘이다. 최근접 중심 할당과 군집 중심 재계산 반복을 중심으로 동작하며, 처리 대상은 n개 데이터, 군집 수 k, 거리·특징 공간이다. 주요 활용에는 데이터 분류·이미지 색상 양자화·특징 분석이 포함된다.
| 분류 | 비지도 학습·군집화 |
|---|---|
| 설계 | Stuart Lloyd 등의 연구로 발전 |
| 공개 | 1950~1980년대 여러 연구 계열 |
| 입력 | n개 데이터, 군집 수 k, 거리·특징 공간 |
| 핵심 구조 | 최근접 중심 할당과 군집 중심 재계산 반복 |
| 성질·전제 | 지역적 목적 함수 최소화, 초기값 의존 |
| 활용 | 데이터 분류·이미지 색상 양자화·특징 분석 |
| 참고 자료 | 논문·공식 문서 |
k-평균 알고리즘은 비지도 학습·군집화 분야에서 사용되는 대표적인 알고리즘이다. 최근접 중심 할당과 군집 중심 재계산 반복을 중심으로 동작하며, 처리 대상은 n개 데이터, 군집 수 k, 거리·특징 공간이다. 주요 활용에는 데이터 분류·이미지 색상 양자화·특징 분석이 포함된다.[1]
k-평균 알고리즘(k-means)은 n개의 데이터 점을 k개의 군집으로 나누고 각 군집의 중심과 데이터 사이의 제곱 유클리드 거리를 최소화하려는 군집화 방법이다. 각 점에 하나의 군집을 지정하며, 군집 중심은 해당 군집의 점들의 평균으로 정의된다. 정답 레이블이 없는 데이터를 비슷한 성질끼리 묶는 비지도 학습의 대표적인 절차다.
보통 Lloyd 방식에서는 k개의 초기 중심을 선택하고 모든 데이터 점을 가장 가까운 중심에 할당한 뒤, 각 군집의 점들의 평균으로 중심을 재계산한다. 할당과 중심 갱신을 더 이상 변화가 없거나 수렴 기준을 만족할 때까지 반복한다. 매 반복에서 제곱 오차 목적 함수는 증가하지 않지만 여러 지역 최솟값이 존재하기 때문에 항상 전역 최적해가 나오지는 않는다.
초기 군집 중심의 선택은 결과에 큰 영향을 주며 k-means++는 중심의 초기 분포를 개선하기 위한 방법으로 사용된다. 데이터의 거리 척도와 정규화, 이상값의 존재도 군집 결과를 바꾼다. 군집이 둥글고 비슷한 크기를 가진다는 유클리드 거리 기반 모델의 성격 때문에 복잡한 모양의 군집에는 DBSCAN 같은 다른 방법이 더 적합할 수 있다.[2]