병합 정렬
병합 정렬은 배열을 두 부분으로 나누고 각각을 정렬한 다음 두 정렬된 열을 하나로 병합한다 알고리즘의 비교 정렬·분할 정복에 속하며, 데이터의 순서를 정하거나 특정 조건을 만족하는 값을 찾는 문제를 다룬다. 올바른 구현에서는 비교·키 표현과 알고리즘이 유지해야 하는 불변식을 먼저 정의한...
| 분류 | 알고리즘 · 비교 정렬·분할 정복 |
|---|---|
| 해결 문제 | 배열을 두 부분으로 나누고 각각을 정렬한 다음 두 정렬된 열을 하나로 병합한다 |
| 핵심 동작 | 두 부분의 맨 앞 원소를 비교하여 작은 것을 결과에 넣으며 진행한다 |
| 시간 복잡도 | O(n log n) |
| 추가 공간 | 배열 O(n) 보조 |
| 주요 전제 | 유효한 비교 관계와 병합 결과 저장 방식을 정의해야 한다 |
| 대표 활용 | 연결 리스트·외부 저장 장치의 순차 접근에 유리하며, 배열에서는 추가 버퍼가 필요하다 |
| 참고 자료 | MIT 강의 노트 |
병합 정렬은 배열을 두 부분으로 나누고 각각을 정렬한 다음 두 정렬된 열을 하나로 병합한다 알고리즘의 비교 정렬·분할 정복에 속하며, 데이터의 순서를 정하거나 특정 조건을 만족하는 값을 찾는 문제를 다룬다. 올바른 구현에서는 비교·키 표현과 알고리즘이 유지해야 하는 불변식을 먼저 정의한다.[1]
동작 원리는 다음과 같다. 두 부분의 맨 앞 원소를 비교하여 작은 것을 결과에 넣으며 진행한다. 동일한 키에서 원래 앞선 원소를 먼저 선택하면 안정성이 보장된다. 구현에서 각 단계의 선택이 최종 결과의 올바른 순서·위치를 유지하는지 확인해야 한다. 반복 또는 재귀의 경계와 동일한 키를 가진 원소의 처리 역시 실행 결과에 영향을 준다.
시간·메모리 성질은 모든 입력에서 O(n log n) 비교; 전통적 배열 구현은 보조 저장 O(n) 적용하려면 유효한 비교 관계와 병합 결과 저장 방식을 정의해야 한다 따라서 계산 복잡도는 원소 수뿐 아니라 입력의 정렬 상태, 키 범위 또는 비교·이동 비용처럼 알고리즘이 가정하는 자료 특성과 함께 분석해야 한다.
연결 리스트·외부 저장 장치의 순차 접근에 유리하며, 배열에서는 추가 버퍼가 필요하다. 퀵 정렬보다 최악 시간 예측이 쉽다. 동일한 목적의 다른 알고리즘과 비교할 때에는 안정성, 원소 이동의 양, 캐시 접근 패턴, 전처리 필요성과 최악 입력에서의 시간 비용을 함께 검토한다. 구체적인 계산 모델은 대상 자료구조 및 구현에 따라 달라진다.[2]